Cechy podzielności.

Liczba jest podzielna:
- przez 2, jeśli jest parzysta, bądź cyfrą jej jedności jest 0,2,4,6,8;
- przez 3, jeśli suma jej liczb jest podzielna przez 3;
- przez 4, jeżeli liczba utworzona z dwóch ostatnich cyfr tej liczby jest podzielna przez 4;
- przez 5, jeśli cyfra jej jedności to 0,5;
- przez 6, jeśli jest podzielna zarówno przez 2 i 3;
- przez 9, jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 9;
- przez 10, jeśli cyfrą jej jedności jest 0;
- przez 25, jeśli dwie ostatnie jej cyfry to 00, 25, 50, 75.

Przykłady:
- Liczba 321 jest liczbą złożoną, gdyż jej dzielnikami są liczby: 1,3,107,321. Ponadto jest liczbą nieparzystą.
- Liczba 107 jest liczbą pierwszą, gdyż posiada tylko dwa dzielniki: 1 i 107 oraz jest liczbą nieparzystą.
- Liczba 123 456 jest liczbą złożoną, czyli ma więcej niż dwa dzielniki. Liczba 123 456 jest liczbą parzystą, gdyż jest podzielna przez 2.

Zadanie 1.
W liczbie 54612?23 wstaw w miejsce pytajnika taką cyfrę, aby dana liczba była podzielna przez 9.

Rozwiązanie:
Korzystając z cech podzielności przez 9, sumujemy wszystkie cyfry tej liczby, czyli: 5 + 4 + 6 + 1 + 2 + 2 + 3 = 23
Aby dana liczba została podzielona przez 9, otrzymana suma musi być także podzielna przez 9, zatem szukamy liczby większej od 23 i podzielnej przez 9. Najbliższą taką liczbą jest 27.
Zatem: 27 - 23 = 4. Szukaną cyfrą jest 4.

Zadanie 2.
Korzystając z cech podzielności liczb, wykaż, przez jakie liczby jest podzielna liczba 25 624 320.

Rozwiązanie:
Liczba 25 624 320 jest podzielna:
- przez 2, gdyż jest liczbą parzystą, i cyfrą jedności jest 0;
- przez 3, gdyż suma cyfr tej liczby jest podzielna przez 3;
- przez 4, gdyż liczba utworzona z dwóch ostatnich cyfr tej liczby to liczba 20 i jest ona podzielna przez 4;
- przez 5, gdyż cyfrą jedności jest 0;
- przez 6, gdyż jest podzielna przez 2 i 3;
- przez 10, ponieważ liczba jedności to 0.